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近年实验上发现，从 DNA生物学、流体涡旋动力学到凝聚态物理，不同领域中的物理纽结/链环普遍会发生从拓扑高复杂位形到低复杂位形的自发拓扑退纠缠。该过程由一系列重联事件组成，退化进程允许走不同的路径，而这些路径中总存在一条最优的道路，其发生概率远高于其它路径。我们将揭示现象背后存在一种跨学科的普适的数学规律：将数学的纽结多项式置于一个可测的代数空间，每个纽结/链环是空间中的一个点，其坐标可计算；上述的纽结自发退化就成为一种沿着测地线滑向空间原点的演进过程。在此基础上，我们为纽结/链环的拓扑复杂度提出一种新的精确定量化的定义，即纽结点与空间原点之间的测地线距离；更进一步，还可以精确给出不同退化路径的发生概率，当中最优的那条其发生概率远高于其它路径。我们发现所得的优化路径恰可用已知的紧纽结最小能量态分布的对数拟合曲线描述。最近我们在厄米正交基、Alexander-Conway多项式检验了纽结退化最优路径概率的存在性。可预期这是一个有潜力的、原理性的新方法，处于学科交叉点上，具有重要的理论意义。