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高斯过程（GP）方法是一类基于概率论和贝叶斯分析技术的统计模型，是一个强大的数据分析方法，可以有效地帮助我们理解数据背后的物理。我们的研究以时域分析为基础，利用 GP 方法对活动星系核（AGN）的长期光变和准周期振荡现象开展了研究，探寻了 AGN 的光变模式和起源。主要内容如下。
AGN 中高能伽马射线长期光变的研究。基于 Fermi-LAT 第四期源表的伽马射线数据，我们选取了 23 个具有高置信度和显著光变的 AGN，将 GP 方法应用于它们 $\sim$ 12.7 年的光变曲线分析中。具体采用了随机驱动的阻尼简单谐振子（SHO）模型和阻尼随机游走（DRW）模型对这些长期光变曲线进行建模。我们发现， SHO 和 DRW 模型都能很好地描述 23 个 AGN 的长期光变，但相比于 DRW 模型， SHO 模型没有明显改善拟合且参数约束较差。这表明， DRW 模型就可以描述 AGN 伽马射线长期光变，而不需要复杂的 SHO 模型。我们从 DRW 模型的拟合中提取了 23 个 AGN 的特征阻尼时标，发现在光变特征时标（静止坐标系下）和黑洞质量关系图中，我们得到的伽马射线特征阻尼时标与类星体吸积盘中光学光变特征时标占据相同的区域，且与吸积盘的热不稳定性时标一致。这说明伽马射线长期光变可能与吸积盘中的热不稳定性有关。
AGN 中多波段长期光变的研究。我们用 GP 方法的 DRW 模型分析了耀变体在射电、光学、 X 射线和伽马射线波段的长期光变。结果表明，多波段的长期光变可以用 DRW 模型成功地描述。 38 个耀变体的非热光学特征阻尼时标、 22 个耀变体的伽马射线特征阻尼时标以及来自类星体吸积盘的光学特征时标具有一致性，且都与吸积盘热不稳定性时标一致。另外，同步辐射和逆康普顿散射的功率谱密度（PSD）都是典型的 DRW 型 PSD，表明喷流长期光变与辐射机制无关。我们还发现单个源（ 3C 273、 PKS 1510-089 和 BL Lac）的非热光学、 X 射线和伽马射线时标在误差范围内一致，而射电光变时标太大没有被数据限制。我们的结果表明非热光学、 X 射线和伽马射线的长期光变起源都与吸积盘的热不稳定性有关；非热光学、 X 射线和伽马射线辐射发生在喷流中相同的区域，该区域位于射电核心上游且远离射电核心。
弱相对论喷流中准周期振荡（QPO）的发现。弱相对论喷流中准周期振荡（QPO）的发现。 AGN 的 QPO 现象与吸积盘、喷流物理有密切的联系，但是观测到的伽马射线 QPO 都发生在强相对论喷流中，性质单一且置信度受到质疑。我们基于 Fermi-LAT 2008 年 8 月到 2021 年 3 月的数据，采用类傅里叶变换和 GP 方法对非耀变体 AGN PKS 0521-36 的伽马射线 QPO 进行了搜寻。我们在两次大耀发中间的 $\sim$ 5.8 年时间里发现了约为 1.1 年的高置信度（ $\sim5\sigma$） QPO 信号，且所有方法得到的结果一致。这是在弱相对论性喷流中发现的第一个伽马射线 QPO ，该性质否定了喷流多普勒因子调制的起源，使其更倾向于内禀起源，例如吸积盘、双黑洞系统等。
