量子场论完美地结合了量子力学和狭义相对论,它是当前物理学科的基本理论框架。然而,量子场论的数学结构极其复杂,虽然经过半个多世纪的研究,人们对其了解依然只是冰山一角。深入理解量子场论,并由此改善和发展理论框架,是理论物理领域目前和未来几十年的重要努力目标之一。
本系列讲习班将从各个角度对量子场论的数学结构进行剖析和讲解,旨在为学生和博士后打好坚实的基础,为后续在这一方向的深入研究做好准备。受国家基金委理论物理专款彭桓武高能基础理论研究中心,北京大学高能物理中心支持,我们决定于在中国科学技术大学举办第一届量子场论数学结构讲习班。
本讨论班于 2023 年 5 月 14-19 日在安徽省合肥市,中国科学技术大学东区举办。参会者请于 2023 年 4月 15日前在 https://indico.ihep.ac.cn/event/17742 注册。(由于疫情影响,原定于2022 年举办的本讨论班暂停,2022 年已注册参会者也烦请重新注册。)主办单位承担参会者食宿费用,参会者需注册并缴纳会议注册费 800 元,交通费自理。
此次讲习班将集中介绍费曼圈积分的深刻结构及计算问题,这是量子场论数学结构的重要组成部分。讲习班内容具体如下:
- 基础知识:
费曼积分的各种表示(Feynman参数表示/LP表示/Baikov表示)
朗道方程及奇点
维数正规化、Strategy of region、费曼积分的渐进展开
零sector、费曼积分的对称性 - 积分约化:
IBP、解析递推关系、Laporta算法
有限域重构、reduction on cut、block-triangular结构搜索等改进
Syzygy方程约束的IBP系统 - 主积分的解析计算:
正则微分方程
HPL, GPL函数、Elliptic函数与 Symbol 结构
费曼积分的直接积分法,conformal 积分与 dlog 积分 - 主积分的数值计算:
微分方程的power-log展开
辅助质量流
多变量微分方程求解、PSLQ数值重构
本次讨论班由冯波,何颂,刘晓辉,马滟青,杨李林,张扬,朱华星等老师组织并主讲,同时邀请国际知名专家 Roman Lee 授课。