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De Sitter时空作为最简单的弯曲时空之一，其上量子场论的计算是通往弯曲时空上量子场论计算的第一步，而近年来也因其在暴胀宇宙学和dS全息对偶等方向的应用需求而逐渐获得更多的关注。然而如何系统且高效的计算dS时空上的微扰量子场论至今仍是研究中的问题，许多目前发展的计算方法对平直时空已有的方法都有一定借鉴。而在近期的工作2401.00129中，我们把平直时空现今最强力的方法之一，分部积分法（Integration-By-Parts, IBP）与基于IBP的微分方程方法推广到的de Sitter时空的情形，并且发现它看似复杂的表面之下存在着过去未被人注意到的简洁结构：所有顶点积分族的IBP是因子化的，并且选取in-in formalism的不同传播子类型不影响dS关联函数所满足的IBP和微分方程。更进一步的，我们给出了任意顶点函数族迭代约化和所满足的微分方程的通用公式。这些通用公式给出了所有的树图阶dS关联函数的约化及其所满足的微分方程，并在dS关联函数的圈图阶也起着重要作用。